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X,, Y,, Z, étant les composantes des forces. Mais, dans ce cas, OU 
n'étant plus une différentielle exacte, on ne pourra plus écrire : 
PEL S H, M, M, 
SCREE HO CEEE HART S CNP CNAUE 
DONS MT PAMPAQET To moe 
et, par conséquent, on ne pourra plus déduire de (7) les équa- 
lions (8). 
Proposons-nous de trouver par quoi l'on devra, dans le cas 
actuel, remplacer les équations (8). A cet effet, observons que, 
si l'on remplace les variables Q,, c’est-à-dire x,, y;, z; par les 
variables qy, a» +. Qu, il vient : 
dU = Gidqi + G2:d92 SMOUIS Gags 
et, en substituant dans le second membre de l’équation (7), on a, 
pour ce second membre : 
T 
su oT ; oT 5 oT 8 ù À 
LR PEACE NES R—— Re 
dqi pi dx 1 dpi P dPx a 
— G9q1 — Grade — ++ — G9q: ; 
l'équation (7) devient alors la suivante : 
Top + + . ape du — + — di 
a 
UT dqr pa dk 
— Gdq1 — G2dg2 — ++ — Gidgr, 
et, en égalant les coefficients des mêmes variables dans les deux 
membres, on obtient les équations : 
da TRUE | 
dt dp; (15) 
dp, oT | 
— = —— + G,. 
dt di 
Ce sont les équations qui remplaceront les équations (5) dans 
le cas où il n’y a pas de fonction de force (n° 48). 
