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27. L'équation (7) présente un autre avantage sur les équa- 
tions (8) : c’est qu'elle a encore lieu, même dans le cas où les 
variables q, satisferaient à des équations de condition. 
En effet, considérons m' des équations (2), m' étant plus petit 
que m, ce nombre m' pouvant être nul. On pourra exprimer les 
variables Q au moyen de 5n — m' variables que nous dési- 
gnerons Par 4, Ja, ++. x, EN posant k = 5n — m', de manière 
que ces expressions des variables À satisfassent identiquement 
aux m' équations : 
L, —= 0, L, — 0, …… L,, —= 0. 
En substituant ces expressions dans les »— m' équations (2) 
qui n'ont pas été employées, nous aurons m» — m' équations 
de condilion entre les q.. 
En posant alors : 
Pad + Padge + ve + Padqu = P10Q + + + P:,dQ,,, (14) 
on parviendra comme précédemment à l'équation : 
d d d d 
TE + ee + _ dPx — “A 5q — 1 — “qu — 0H 00e) 
mais, cette fois, les variations dq,, 0p, ne sont plus indépen- 
dantes, et, par conséquent, or ne pourra plus déduire de cette 
équalion (7) les équations (8). 
Les variables p, sont encore déterminées par l’équation : 
oT 
D, = — : 
Ps 
En effet, les variations dg n'étant plus indépendantes dans 
l'équation (14), on ne pourra pas déduire de cette équation 
la suivante : 
ù dQsu 
Ps — P, 0 + ee + P:, Q . 
N/A dqs 
Cependant, on pourra poser comme définition de p, : 
ù ù dQ;, F 
P, Fra P, Qi p, © SN prete P;, G } (15) 
+ 
dq, ds N/A 
