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On aura ainsi k équations, pour s — 1, 2, .. k, et ces 
k équations entraîneront comme conséquence l’équation (14). 
D'ailleurs, l'équation (15) nous donnera, comme précédemment, 
oT 
Par q; ÿ 
Mais il est bon d'observer que, dans le cas actuel, l'équation (14) 
est la conséquence de l’équation (15), tandis que, dans le cas 
précédent, l'équation (9) était la conséquence de l'équation (5). 
28. Nous avons supposé, dans ce qui précède, que les 
liaisons sont indépendantes du temps, ainsi que la fonction U, 
ce qui nous a permis de remplacer les déplacements virtuels 
par les déplacements effectifs. Lorsque les liaisons renfermeront 
explicitement le temps, cette opération ne sera plus possible, 
el nous ne pourrons plus déduire l’équation (6) de l'équation (5). 
Nous allons voir comment on doit, dans ce cas, modifier 
l'analyse qui précède. 
Observons d’abord que les équations de liaisons équivalent 
aux équations qui expriment les 3x variables Q en fonction 
des 3n — m — k variables q, et qui actuellement renferment 
le temps : 
Q; = 0(1, is To ve x); 
Q: — 0(t, is T2 qu), 
En éliminant 4, ge, ... q, entre ces 5n équations, on obtien- 
drait un système de #” équations équivalent aux » équations 
de liaisons données. 
Or, les variations dQ de l'équation (5) s’obtiennent en faisant 
varier Q4, Qas ++. x, Mais { restant constant (‘). 
On à donc: 
(*) C'est ce qui résulte du principe des vitesses virtuelles. 
