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théorème des forces vives existe, et ce théorème des forces vives 
permet d'éliminer le temps. Or, le théorème des forces vives n’a 
lieu que si U ne renferme pas explicitement le temps. 
Considérons le premier membre de l'équation (1) : 
. GT + JU)dt. 
to 
Nous aurons : 
1 « ’ LA ! 
1 9Tdt Fa LDY ma + y + zi*)dt 
Ÿ 1 ŸDomiriox, + yidy, + 292: )dt 
fo | , dx: 0! doy: ’ = lt 
m, | x! de, = + 2, — | 
è AE EN GE PU 
— ) MAa OL, + YidY: + 2:02) 
ns “ ÿ MAT OL, + Yi dy; + 2:02). 
Intégrons entre les limites #, et t, en observant que les 
positions de tous les points étant données à l'instant initial 
et à l'instant final, 0x, dy,, dz, sont nuls aux deux limites; par 
conséquent, le terme en dehors du signe f° est nul aux limites, 
et il vient : 
| 
f. (OT + SUjdt — fr {OU —Ÿ mx dx: + yi0y; + 2,02) | dt, 
to 
ou bien, en remplaçant dU par sa valeur : 
JU = > (Xdx; Cu no Ydy; a Z;2z,), 
on a : 
L GT + oUyAt 
OL lo 
F1 1. DXar: + Ydy:+ 292) — Ÿ m{xidx, + yi0y; + 2; d2,) Le (2) 
d'x d? d'z 
=f. Ds-m)ane (rm) (2 me) x (de 
