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Si, dans ce développement de la variation de l'intégrale, on 
égale à zéro la quantité qui se trouve sous le signe /, les équa- 
tions que l’on obtiendra sont celles qui, dans l'hypothèse actuelle, 
remplacent les équations du mouvement de Lagrange. 
Ces équations ont pour type : 
do 
d'Æ 
UE ? 
+22, (a) 
dt 4; 
et il vient : 
{ 
dp de \° 
0) ed = 3 — 94, — bi 94% - 
js 2e l > dq; Le 
lo 
Nous nous proposons actuellement, pour rendre l’analogie des 
deux problèmes plus complète, de mettre les équations diffé- 
rentielles (A) sous la même forme qu'Hamilton a donnée aux 
équations du mouvement, c’est-à-dire la forme canonique. Dans 
ce but, de même que précédemment (n° #3), on a remplacé 
les q; par les p,, en posant p, =D nous remplacerons dans le 
cas actuel, les q; par les p,, en posant : 
On a ainsi k équations qui permettent de calculer les q; en fonc- 
lion des p, et des q.. 
Introduisons maintenant la fonction 
ee © pig: Er de 
et opérons comme ci-dessus. 
Nous aurons pour la variation de % : 
dp — > PÈYE + à qiIpi — d?, 
et, en remplaçant dp par sa valeur, & étant considérée comme 
une fonction des q, et des q; : 
do 
d = Ÿ dq: + Ÿ 
1 RON LC 
