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De l’une des équations contenant x,, par exemple Ja pre- 
mière, tirons la valeur de x, en fonction de f,, xs, … æ,, et 
substituons dans une des autres équations renfermant x,, x, 
par exemple la seconde : nous aurons /, en fonction de 
lis La, X5, … æ,. Cette équation nous donnera x, en fonction 
de fi, fa, %s, … æ,, el alors nous aurons /; en fonction de 
(is les Xs, 2, et ainsi de suite. 
Nous pouvons donc considérer : 
f, comme une fonction de x,, x, …, x,, 
f2 » » VAE Er CA 
fs » 2 ie ñ Tags vs À, 
fe re 7 fe ‘ …. DL Ths 
et nous aurons : 
fi = #i(x, Las x) 
Pr — g(fi, Los &:} 
a fais Le Er .… dre) À 
4 a - He) TT Xi; es me} 
L2 L . L . L L . 
Il est évident que l’on retrouvera les valeurs primitives de 
fifa. fs, en 2%, ta, … æ,, Si l'on remplace successivement 
dans les seconds membres fi, f,, … par leurs valeurs déduites 
des équations qui précèdent celle que l’on considère. 
Nous aurons donc, en différentiant : 
d/ dpi /. dYi d/: dY; d/i- dY; 
— = — — + _— + re. = . 
dry d/ dry d/2 dTk d/i-4 dry T4 
Observons que ; ce est la dérivée partielle par rapport à x, de 
(=, PMR A comme fonction de fifa, Last ti 
c'est-à-dire dans la deuxième hypothèse, tandis que : de est la 
dérivée partielle par rapport à x, de f, —9,, C0 ln, comme 
fonction de x,, x, .… x,, C'est-à-dire dans la première hypothèse. 
