Ve 
(65) 
En donnant successivement à à les valeurs 1, 2, n, on en 
déduit un système de n équations js Or, ce système 
ne diffère de (3) qu’en ce que les quantités % sont remplacées 
dt 
par 5 . On en conclut donc : 
Pour obtenir la seconde moitié des équations (4), nous 
nous servirons de la seconde moitié des équations intégrales, 
c'est-à-dire des équations : 
dV 
er 
En différentiant par rapport à #, il vient : 
dp;  YV YV_ dqu YV_ da, 
— = + + ce + — . 
dt qi  dqùqu dt pq, dt 
Or, on a : Rs 
dV L dQe  dPr. 
dq:dqx 167 dq; dq; 4 
par conséquent, 
dpi d°V REr AD dp, dqn 
dt dgaùt  dq; dt qi dt 
Mais, en vertu de la première moitié des équations (4), on a: 
dqu dg, 
AD LUN dope 
donc, 
dp,; dV dpi d dPe d4 dp, à 
CAE GR RC Re A EL 
dt dqit dq: dpa dqi dPa di p, 
D'autre part, en différentiant l’équation (1) partiellement par 
rapport à q,, il vient, puisque 4 renferme q;, d’abord explicite- 
ment’, et implicitement par les p,: 
 V dp 0 dg 0 dY 0p ù 
DRAP ORPI OS PRE ONE er ON es EP (7) 
dqidt dp; dq: dP2 dq; dp, dqi d4: 
à 
