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une différentielle exacte, puisque l'intégrale du second membre 
doit se réduire à une fonction de { seulement. 
61. Remarque III. — Hamilton considère encore une autre 
fonction qui jouit de propriétés analogues à celles des fonc- 
tions V et S. Cette fonction est définie par l'équation : 
Q— Ne Das) de 
dans laquelle H —T — U. 
Or, H étant une fonction des q;, p;, on a : 
H dH H 0) PARA 
MEME CEE CPE pie AE Op, 
9Q =. dq q, dps p, ll 
ne SHELL oH 
= De _ + ir 
dq; oH 
PATES 
dp, dH 
FN 
nous donnent : 
t da; 3 Pi (q:9p.) 
Dir SE 
— Ÿ (gp; — qop!). 
Si donc on considère la fonction Q comme une fonction des 
2n quantités p,, p}, nous aurons les 2x équations : 
dQ 
di ——= pe 
Q 
VE SES p} 
qui seront les intégrales des équations canoniques, et qui résou- 
dront la question lorsque la fonction Q sera connue. 
