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Nous poserons donc : 
S=R + 9, 
R étant une fonction de r, et ® une fonction de +, et nous 
aurons, en désignant par R' et ®' les dérivées de R et ® respec- 
tivement par rapport à r elo: 
| | 
“ LE +] = +. 
On peut satisfaire à cette équation en posant : 
4 
su 
| 1 
—R2 _ = — + hi: 
2 *: 
d’où l’on tire : 
+ = V2, 
, 2 
RS dit Lu 
et, en intégrant, 
v— Ja Va V2, 
par conséquent, l'expression : 
s— far \/a+ #7 #2 + y, 
sera une solution complète de l'équation aux dérivées partielles. 
Les intégrales du problème seront alors (n° 58): 
dS 
— = k, 
2 
ds 
——l+g, 
k et g étant deux nouvelles constantes. 
