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Dans ce cas, comme on sait, x est la somme des masses M et m 
du soleil et de la planète (”). 
La fonction de force est : 
Comme il n’y a pas d'équations de liaisons, les q, sont les varia- 
bles x, y, z. La demi-force vive est donnée par la formule : 
1 
T — 3e” + YF +2 (as 
or, On à : 
oT RUE" AMEN LE 4 a 
— —= FT — — 1 — —=Z 
dx’ ; dy J 3 dz’ , 
par conséquent (n° 40), 
Dix, Ps—=Y, Ps—t; 
et, par suile, 
F— 
DES 
= (pi + ps + pi). 
C’est la fonction T exprimée en fonetion de p4, Ps, Ps; Q1s Jar Us 
La fonction de force U étant indépendante du temps, l'équation 
différentielle partielle de laquelle dépend la solution du problème 
est (n° 58) : 
T—U—#, 
ù , 
dans laquelle on remplacera p;, Pa, Ps par ee. ; de —- , C'est- 
38:28. 08 
à-dire par, 5 5 Nous aurons donc l'équation : 
4 FhS\? dS\? dS\? 
J-D-0)-É 
2 | (dx dy dZ v 
équation dont il faudra trouver une solution complète, renfer- 
mant deux constantes arbitraires, outre la constante additive 
(n° 58). 
D'ailleurs, si nous posons : 
1 
H,=T—U—- = (x” + Y° +2 le, 
2 r 
(*) Voir Cours de mécanique analytique, théorie des forces centrales. 
