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par conséquent (n° 40), 
D=T, Par, ps=7r sin" 0.6; 
et il vient alors : 
C’est la fonction T exprimée en fonction de p4, Pa, Ps, G4s Gas Ge 
L’équation différentielle partielle du problème est donc : 
LI ISNL AE AATIS il dS \? 
21 \r r* \26 r* sin” 6 \d? r 
el nous aurons à trouver une solution complète de cette équa- 
tion (2), renfermant, outre la constante addilive, deux constantes 
arbitraires (n° 38). 
Pour intégrer cette équation (2), nous observerons que S peut 
être considérée comme la somme de trois fonctions d’une seule 
variable chacune, savoir une fonction de r, une fonction de 8, 
et une fonction de o. 
Nous poserons donc : 
S=R +0 +#, 
et nous aurons, en désignant par R’, @', d' les dérivées de R, 0, ® 
respectivement par rapport à r, 8, ©: 
l 
1 [® + — 9° + 
Fe 
2 
D] (a 
— 2" |—=—+h. 
r° Sin 8 r 
On peut satisfaire à celle équation en posant : 
