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Si, dans cette équation, on fait : 
r=r= al — e), 
la seconde intégrale sera évidemment nulle, et il vient : 
JE 
Dans cette dernière formule, la limite inférieure 0, est la valeur 
minimum de 6, c’est-à-dire 5 — à, et.la limite supérieure 8 est 
la valeur de 8 correspondant au rayon vecteur r, — «(il — e), 
c'est-à-dire au rayon vecteur du périhélie. 
D'ailleurs, si l’on remplace g par sa valeur : 
sin? 8 
g—bcosi, 
il vient : 
; 8 sin 0d9 5 sin od8 os 8\° 
b — TRE TE a | AL cos bo 
V/sin?9—cosi V'sin?i—cos’s sin ? 
[1 
[A A 
On a donc : 
0S 6 cos 
. — arc cos 
b' — arc cos — 
sin ? sin ? 
Or, à cause de la relation 4, — 5 — à, on à : 
cos 4 — Sin 1; 
par conséquent, 
cos 8 
b'— are cos — ; 
sin ? 
d'où l’on tire : 
cos 8 — sin À cos b’. 
Cherchons à interpréter ce résultat, en ayant soin de remar- 
quer que, dans cette formule, 8 est l’angle que fait avec Oz 
le rayon vecteur mené du point O au périhélie. Imaginons une 
sphère ayant son centre à l’origine, et soient NP et NK les 
