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64. Mouvenient d’un point matériel pesant sur une sphère. 
Prenons pour axes la verticale dirigée dans le sens de la 
pesanteur et deux horizontales menées par le centre de la sphère. 
Les coordonnées du point M sont (fig. 2) : 
x—0Q, y—=PQ, z— MP. 
Fig. 2. 
Remplaçons ces coordonnées par des variables q,, ga, telles 
que l’équation de condition soit vérifiée. 
Soient : 
qi = AOR, 42: = MOR, 
et supposons le rayon de la sphère égal à l'unité. Nous aurons : 
x — COS Qs COS Gi, 
Y = COS Ge SN Gi; 
z = Sin qe. 
Si nous supposons la masse du point égale à l'unité, nous aurons 
pour la fonction de force : 
U = gz= g sin qs; 
d’ailleurs, la demi-force vive T est donnée par la formule : 
1 
Tæ(e + y" +2). 
