(97) 
S 
dans laquelle on remplacera p1, pa, par A 
donne l'équation : 
1 Ë | | Ë f ; ’ 
pa + — | — —— =— 
2 cos” 2 \0qi 2 \q: BE de 
)S . 
2q3 ? ce qui nous 
dont il faudra trouver une solution complète, renfermant, outre 
la constante additive, une constante arbitraire. 
D'ailleurs, si nous posons : 
Â 2 
n=T—u—; | Fu 2 p?) — g sin q, 
2 
nous aurons : 
dH 0H pisin q 
— = — = —— — g COS Ye; 
dq {2  Cos°q 
0H oH 
eo nn a DAS 
dp | cos? 2 Da 
et les équations du mouvement pourront être mises sous 
la forme : 
dqi pi dq2 
dpi 0, LR OP PRE 
dt dt COS° Qo 
Pour intégrer l’équalion aux dérivées partielles, nous obser- 
verons que S peut être considérée comme la somme de deux 
fonctions d’une seule variable chacune, savoir une fonction 
de q, et une fonction de qa. 
Posons donc : 
S — Q rs Q, 
et nous aurons, en désignant par Q;, Q: les dérivées de Q;, Q@ 
respectivement par rapport à qi, Qo : 
1 il : 
gag TS QE 
2 
