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les q, et les g° ne sont pas indépendants les uns des autres, 
et alors on ne peut plus écrire les 2k équations : 
dV dV 
14: —= Pi 
— — — p° 
A Pis 
et, par conséquent, la méthode de Jacobi est en défaut. 
M. Mayer a remplacé cette méthode par une autre qui ne pré- 
sente pas les mêmes objections, et que nous exposerons plus loin. 
67. Mais, M. Darboux (‘) a montré qu’en faisant subir une 
modification à la méthode de Jacobi, on peut la rendre appli- 
cable dans tous les cas. 
Supposons que l’on ait intégré les équations : 
dq; 0H dy; oH 
dt op; r'UTUE VA | @) 
c’est-à-dire que l’on ait trouvé 2k relations entre les quan- 
HIS qd P:, 0: EU Die 
Supposons que » de ces relations puissent s'exprimer indé- 
pendamment des p,, pi, et soient : 
Fi(Es Qus ve Qrs Qis ee 95) — 0, | 
F(E, is. Uk Tue qi) = 0, (5) 
FE quete Us D PAREN r ETT( (A | 
ces n équations. 
On peut, de ces n équations, tirer les valeurs de » des quan- 
Lités qg?, par exemple q°, … q,, et l'on aura : 
F, == fi(e, UE … xs Qu .. q3) —. gi —0, 
Fr [ae Jus ce ns us ar q+) = q3 — 0, &) 
F,— fuft, Us ne Qrs agro see Qt) — M = 0. 
(*) Comptes rendus, 18 janvier 1875, p. 160. 
