(12% ) 
Il est évident que si # et k sont différents de r et s, par 
exemple i = r', k — 5", le coefficient de : 
dPer dPyr 
dQ sr VA 
sera nul. 
Nous aurons donc : 
LS A(p,, p.) [dp,  dp, 
usa 2) Pr) Lo 
NU A) ds dq, 
BEA v=i 
ou bien, en remplaçant les lettres r et s par à et k: 
RE D(Pi, Pa) di a 
i (Ga he EE El 
== d(Au a,) dqk di 
Il résulte de cette dernière formule que si l’on a : 
(ay &) = 0, 
pour toutes les valeurs de y: et » égales à 1,2, ... n, on aura : 
pour toutes les valeurs de à et k égales à 1, 2, … n. 
71. On en conclut le théorème suivant : 
3 Q —4 ” . 
THÉORÈME. — Si les =? équations : 
(au, a) —0, 
sont vérifiées identiquement, les valeurs de p,, p», 
fonction de qi, 2, .… q,, déduites des n équations : 
n—= ds Pa Ayo ?Pn —A,; 
satisfont à la condition : 
Ds Ma 
dQ& di 
+ DS ER 
