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Or, en désignant par : un quelconque des nombres 1,2,... 
nous aurons : 
d di h ai d 7” 
du adqu da; dq, 
dt dqi dt 04, dt 
dV N 2V 
_ dm... ds 
a, dt a, dt 
ù ù dH ) d(H 
EL CP _ 1) 
D, PDT Nine 0 TR 
Mais, comme (H) est identiquement égal à k, il en résulte que 
l'on a : 
dV 
d.— 
da; 
dt 
—=0, 
Si maintenant nous prenons la dérivée totale par rapport à 4 
de la dernière des équations (8) : 
NN Y 
DRINDR EN ; 
nous verrons que cette dérivée est aussi identiquement nulle, 
en vertu des équations (4). En effet, on a : 
dV’ oV oV dV 
d.— d\——1!I LE je 
dh dh dh da dh dq, 
et) ME A re NN ne == 
dt dt gi dt 4, dt 
dV dV 
ET °5a dq 
qi VE n nñ 
Es 2, ee RE 
* dh dt TAN dh dt 
dH op, dH op, 
save dpa dh p, dh 
d(H 
he LL re 
dA 
La seconde partie du théorème est donc démontrée. 
