( 129 ) 
74. Remarque I. — Il n'est même pas nécessaire de déter- 
miner la fonction V, donnée par l'équation : 
V = fo + Patlqe + ++ + p,dq,). (9) 
En effet, si l’on prend la dérivée par rapport à a, de l'équa- 
tion : 
dp; 0p; 
| 
dqr dg: 
il vient : 
dy; dPy 
AU De 
UT dq 
0 y at dU y 
ou bien : 
dn: dPz 
Pi LP 
dy dl y 
— = © (10) 
dqr d4; 
Par suite, on pourra remplacer les x équations (8) par les 
suivantes dont les premiers membres sont, en vertu de (10), des 
différentielles exactes : 
253. Remarque II. — Il est facile d'obtenir l'équation aux 
dérivées partielles à laquelle doit satisfaire la fonction V', définie 
par l’équation : 
dN'= pdq, + pedq: +++ p,dq, — Mdt, 
9 
