(158 ) 
Les trois autres intégrales du problème seront données par 
les équations : 
dV 
5h = | lo 
dV 
Te male © 
doV 
NE de; 
los 1, & élant des constantes arbitraires. 
Nous aurons donc les trois intégrales : 
10s du dv 
— dy + de + dé) it ; 
sé ( ART PRET a 
[ds du dv 
Jus tasta)=, 
y dy dy 
le L du L dv 6) 
CU EE (0) — "x; - 
dk ? dk dk 
Les équations (7) ne peuvent, en général, être résolues par 
rapport à #, v, s. Car, l'élimination de s et de u conduit à une 
équation du quatrième degré en v. 
Mais, si l’on suppose B— A, la difficulté disparaît, et les 
équations (7) nous donnent : 
U—= y, 
à Litbes 
$— —(k* — 2Ah), 
C—A (8) 
1 ! 
= —— (RH — un — $ + Qus cos 6 — À cos* 6). 
sin 8 . 
29. La théorie précédente est applicable au mouvement de 
rotation de la terre autour de son centre de gravité. En effet, 
on sait qu'un corps solide libre dans l’espace tourne autour de 
son centre de gravité comme si ce point était fixe. Alors À, B, C 
seront les moments d'inertie principaux de la terre. 
