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On a donc, en vertu des théorèmes sur les projections : 
y —= k cos 1, 
s —k cos}, 
et l’on pourra remplacer y et s par ces valeurs dans les équa- 
tions (8), ? et j étant supposés constants. 
On a ainsi les équations suivantes : 
u —9—"#{:cos1, 
#—\WKc087, 
1 
Ù — — (1 — cos i — cos?) + 2 cos à cos j cos 4 — cos’é), 
sin 6 
dans lesquelles les constantes seront k, cos à el cos 7. 
Nous aurons alors : 
V = k{(y cos j + y? cost) + f vds 
— (y cos j + + cos à) + JE 
sin 8 
en posant : 
1 
Q = (1 — cos*i — cos*j + 2 cos à cos j cos 6 — cos*8}. 
Lorsque nous aurons déterminé l'intégrale es nous 
pourrons trouver les trois dernières intégrales du problème. 
On peut prendre pour éléments normaux, c'est-à-dire pour 
les trois constantes arbitraires : 
h,cosi et cos). 
On appelle éléments normaux les quantités y, k, k qui satis- 
font aux conditions : 
(y, h)=0, (k, k)—0, (y, A —0; 
toute combinaison de ces trois éléments forme aussi des élé- 
ments normaux. 
