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On a donc : 
Qdo COS Ü — COS à COS } 
- = ADO COSI = 
sin 6 sin # sin } 
cos) — cost) FA 
Co Re 
1 Le : 1 — cos 8 
— — (COS ? — COS 2) Arc COS ———— 10 
9 J sin ? sin) (10) 
COS) + COS) À 
SE ) — 1-cos2cos) 
1 1 +cos8 
ds (cosj + cosi) arc cos +K, 
sin sin} 
K étant une fonction arbitraire de h, à, j. 
s2. On peut simplifier cette expression de l'intégrale par la 
considération du triangle sphérique abc. En effet, en désignant 
par 6, 1,9 les trois côtés opposés aux angles x — 0, à, j, nous 
aurons : 
COS À — COS 7 COS 4 | 
cos [== —— 
sin } Sin 9 
COS j — COS ? COS 6 ) (11) 
COS = ———— ; 
sin 4 sin 9 
COS 8 — COS À COS j — Sin à Sin 7 COS 6. 
On ture de cette dernière : 
COS 5 — COS ? COS j 
nn ae see 2e num CUS O. 
sin # sin j 
D'autre part, on a dans un triangle sphérique, en désignant 
par «, 8, y les angles, et par a, b, c les côtés opposés : 
(cos « + cos B) 
> — 1 — cos » cos £ 
4 — cos y 
COS (a + D) = ——— ; 
sin & sin f 
(cos « — cos 6) 
— 2 + À — cos x cos £ 
4 + cos y 
cos (a — D) = 
sin « sin 6 
