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Or, de la formule : 
COS 0 —= COS À COS ÿ — sin À sin j COS ®, 
où l’on suppose, comme dans la figure 4, que les angles à et 7 
sont tous les deux aigus, il résulte évidemment que 6 est com- 
pris entre à — j el à + j, puisque cos 6 est compris entre + 1 
et — 1, En effet, pour cos 6 — + 1, on a : 
cos 9 — cos ? cos) — sin À sin } == COS (i + j), 
et pour cos 8 — — 1, on à : 
COS Ô == COS à COS + Sin ? sin } — Cos (1 — }). 
Or, 0 étant compris entre i— j et à + j, il en résulte, puisque 
i et j sont aigus, que sin 0 est Loujours posilif. 
Par suite, dans l'expression de »: 
le radical Q aura le même signe que v. Donc, Q aura le signe + 
ou le signe —, suivant que 0’ sera positif ou négatif, c’est-à-dire 
suivant que 0 croit ou décroil. 
Or, si nous reprenons la formule : 
COS Ÿ — COS À COS 7 — Sin À sin j COS ®, 
nous en concluons que @ décroit ou croit, suivant que @ est 
compris entre Ô et 7, ou non. 
En effet, lorsque @ augmente de 0 à 7 : 
1° De 6 —0, à 6—7, cos E diminue; donc cos0 augmente, 
et, par conséquent, 0 diminue ; 
% De 6 —75,à 0 — 7, cos 6 est négatif, et il augmente en 
valeur numérique; donc cos 0 augmente encore, et, par suite, 
0 diminue. 
Il résulte de là que, dans le cas de la figure, puisque @ est <x, 
0 décroil; par suite, 0’ est négatif, et, par conséquent, Q sera 
négatif, Donc, dans ce cas, le radical doit avoir le signe —. 
