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d’où 
dk 2ACR(C — A)cosj _ (C— A) cos 
ù cos 7 A 4A°C°h° ns 2ACA 
k. —— 
£* 
On a donc : 
dV 
dh 
dk 
[Ce — ne 1 (y —T) cos 7 + e[S 
L 
et la première intégrale du problème est : 
t—t9—=— Ÿ(3 —J) cos i + (y — I) cos + 8}. 
2h \( 
On a aussi, pour les deux autres intégrales : 
dV ol dI NC) 
Fu — =— k(g — 3) — k cost -— k cos j + k À 
ù COS ) COS ? ù COS? cos ? 
et 
dV ME d 29 
== —— k(y — 1) — k cost - — k cos j -+ À : 
ù COS 7 à COS 7 à COS 7 ù COS 7 
dk 
+ {(p — 9) cos i + (2 —T) cos) + 0} 
ù COS 7 
Afin de transformer ces deux dernières intégrales, nous avons 
besoin de certaines formules que nous allons faire connaître. 
De la formule : 
cos a — cos b cos c + sin b sin c cos x, 
on tire, en considérant les côtés comme des fonctions des 
angles «, Ê, y : 
\ da L db e dc 
— sin a — — sin b cos € — cos b sin € 
ù cos B ù cos B ù cos 
\ dc s db 
+ sin b cos € Cos x + cos b sin € cos « — ; 
ù cos £ ù cos & 
’ « 
d’où 
L da Ê : 
sin a — (sin b cos c — sin ccos b cos à) 
ù cos £ ù cos 5 
+ (sin € cos b — sin b cos c cos a) 
+ 
