ou bien, en vertu des équations (2) : 
dp, d dPo do dp, à 
PR OL MELLE Eee LCL 
A ds dpi di dpi dqi Di 
, 
pi du da dp, d 
EE LE LR RL 
dqi dp; d4; dp; di ù ds 
multipliant ces équations respectivement par : 
dqi da VE ùq, 
JP dPr dPr dPx 
et ajoutant, on trouve : 
di dx u 
nn (5) 
Pa dP; 
Puisque entre q;, q, il existe cette relation (3) analogue à la 
relation (2), on en conclut le théorème suivant : 
THÉORÈME. — Si l’on déduit des équations (1) les quantités 
Qi» es ce Us en fonclion de P,, P:, … p,, les expressions ainsi 
obtenues seront les coefficients différentiels d’une fonction Y de 
Pas Par + Ps et l’on aura : 
)Y dY dY 
UT = — doc = — : 4 
ER tre AN Lo (4) 
87. Il est facile de trouver la relation qui existe entre les 
fonctions X et Y. 
En effet, les équations (1) et (4) nous donnent : 
dX = pidqi + pedqs + + + p,dq,, 
= qidps + qups + + + q,dp,; 
d’où : 
d(X ae Y) TS d(pigi mer ÈVE 2 PAU DE > Pan)» 
ou bien, en intégrant et en négligeant la constante ajoutée : 
X + Y = piqi + Pigr + ee + p,que (à) 
