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La valeur de Y est donc : 
Y= —(X) + (qips + (gps + + + (q,)p,; (6) 
les crochets indiquant que X, 4, q,, sont exprimées en fonc- 
tion de p,, ps, .… p,; par conséquent, Ÿ sera exprimée en fonc- 
tion de ces quantités seulement. 
ss. Si la fonction X, outre les variables q,, ge, … q,, renferme 
encore explicitement une autre quantité quelconque p, il en sera 
évidemment de même des expressions (q;), (g:), … (qu). 
En effet, si X renferme p, il en est de même de À pee 5 
par conséquent, si des équations (1) : 
on tire (qi), (+), .… (q,), c’est-à-dire les valeurs de q,, … q,, en 
fonction de p,, p:, … p,, ces quantités (g;) renfermeront aussi p. 
Nous aurons donc, en observant que (X) est la valeur de X, 
dans laquelle on remplace q,, q:, … q, en fonction de p,,p:, .….p,,p, 
d(X) oX  oX (qi) dX 0(q,) 
= — + — He + — — 
dp 0p  dq{1 dp q, dp 
oX ù d! 
= — + pi AN EUR CLS DE: (qu), 
dp p °p 
Si nous différentions l’équation (6) par rapport à p, qui y est 
contenue explicitement, il vient : 
dY )(X) (qi) (qn) 
— = — — + = ER Loc ee —: 
dp op dp " àp 
et, à cause de l’équation précédente, on a : 
DY  dX 
— + ——=0. (7) 
dp dp 
89. Supposons maintenant que X renferme explicitement, 
