on tire les valeurs de a,, a,, … a,, en fonction de b,, b,, … b 
nous aurons, de la même manière que ci-dessus (n° 83) : 
X, == —(X) + (a,)b, + (as) be + + + (a,)b 
n 
les crochets indiquant que X, a,, a,, … a,, Sont exprimées en 
fonction de b,, b,, … b,, qi, a, … q,. On a donc : 
X, = Tonchullsiqs Gas des Us Dares 
et l’on voit que l’on passe de X à X,, en exprimant les a, en 
fonction des b,, et en conservant les qg,, de même que l'on passe 
(n° s9) de X à Y en exprimant les g; en fonction des p,, et en 
conservant les a. Dans cette transformation les a,, b, jouent 
le rôle des q;, p, de tantôt (n° 89) et les q; le rôle des a,. 
Il s'ensuit que l’on aura : 
b 
b, — d;; (1 2) 
de même que l’on a (n° S9) : 
dY 
PILE (10) 
D'ailleurs, puisque les q; jouent ici le rôle des a, (n° 89), 
c'est-à-dire de p (n° ss), on a, d’après la formule (7) : 
dX, oX 
+ — —= 
di di 
d'où : 
ND oX a 
EE — — = — ); : à 
dq; d4; ] ) 
On a aussi, en vertu de la formule (7) : 
+ #4 oX 
Er =N TRE it (14) 
dt dt 
91. Considérons la fonction X, : 
X, == fonc. (t, qis Qas ce Qu Dis Uxs ve D), 
