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exprime le résultat de l'élimination des constantes a,, b entre 
les équations : 
dX 
= Pis 
e (2) 
dd; 
et leurs dérivées par rapport à £. 
En d’autres termes, les équations (1) forment un système 
d'équations différentielles simultanées du premier ordre dont 
les équations (2) sont les intégrales. 
En effet, si l’on différentie l'équation : 
totalement par rapport à £, il vient : 
YX YX da: YX dq, 
+ — + + 
dajjl daÿq; dt dap)q, dl 
Mais, on a : 
dX ù É) dp;. 
dapq; dv \dq) da, 
par suite, l'équation précédente devient : 
SX ps dqh dp, dq, : 
Æ — — + + — — (; 3 
dat da; dt da, dl É (5) 
les quantités Eu, Je, … Sont prises en considérant p,, Ps, .…. p,, 
comme des fonctions de a,, &, .…. &,, Qi, as. q, (n° 98, 5°). 
Or, (Z) étant une fonction de qi, gs, .…. Qu, is Ge @, À, 
définie par l'équation : 
pes (® 
ol 
On à : 
(2) dX 
du dat 
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