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9n variables qi, qe, + Qu, Pas Pas» P,, en fonction des 2n con- 
stantes a,, b, et de t, ou bien les 2n constantes a,, b, en fonction 
des 2n variables p,, q; et de t. 
Il est facile de démontrer les relations suivantes qui ont été 
énoncées pour la première fois par Jacobi (*) : 
dqh db; dr da; 
ARNO TIENNE" 
dx db, ps da, 
OT ER dqu 
Ps q, étant deux variables correspondantes, et a;, b, deux con- 
stantes correspondantes. 
Pour démontrer la première de ces relations, reprenons 
l'équation : 
dX 
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dont le premier membre est une fonction de q, q:, … qs, 
Gi As ve @, t. Les quantités q,, q:, … q, peuvent être considé- 
rées comme des fonctions de f, a,, a, … a,, bi, b:, … b,, déduites 
des n équations : 
Si l’on suppose qi, 4, … q,, remplacées par leurs valeurs, 
l'équation : 
dX 
)a, 
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devient une identité, et sa dérivée prise par rapport à a; sera 
nulle. Nous aurons donc : 
dx SX 0 de) 
qi — ..e - Ta 
+ = (0. 
dada; da); da; dadq, da; 
(*) Jacogr, Vorlesungen über Dynamik, pp. 395 et suivantes. 
