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La démonstration que nous venons de donner est due à 
M. Donkin (‘). La démonstration de Jacobi est différente (”). 
Remarque. — Dans les équations : 
dq; V0 
dt Y ù » 
(A) 
dp; nu dZ 
da di 
les premiers membres se rapportent à l'hypothèse 1° (n° #3); 
les seconds membres à l'hypothèse 2° (n° 93). 
Mais les équations : 
oX 
di A 
doX 
= b,, 
da; 
renferment a,, b;, exactement de la même manière que p,, q.. 
Il est donc évident que les raisonnements qui nous ont conduits 
aux équations (A), nous conduiront aux suivantes (""”) : 
da; y AM 
dt 7 db, 
db; dZ (B) 
Are VE | 
Dans les premiers membres, a,, b; se rapportent à l'hypothèse 2° 
(n° 93), el sont exprimées en fonction de q;, p,, et t; les seconds 
membres se rapportent à l'hypothèse 1° (n° 93). 
Observons que, dans les équations (B), Z est la fonction Z 
des équations (A) dans laquelle on remplace p,, Q; par leurs 
valeurs en fonction des a,, b,. 
(‘) Philosophical Transactions, 1854, p.79; Report of the British Asso- 
cialion for the À dvancement of Science, 1857, p. 55. 
(*) Vorlesungen über Dynamik, pp. 595 et suivantes. 
°°) Philosophical Transactions, 1855, p. 505. 
