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Reprenons l'équation du mouvement (n° 9) : 
oT 
"og OT OU ” 
al dr qe (A) 
U étant une fonction de q,, 42, … q,, qui peut renfermer expli- 
citement le Lemps, mais non les q;:. 
Nous avons vu qu’en posant (n° 40) : 
oT 
Por 
on peut ramener les n équations (A) à un système de 2n équa- 
tions du premier ordre (n° #3). Mais la démonstration que nous 
avons donnée précédemment exige que T soit une fonction 
homogène et du second ordre des q:. 
On peut traiter la question de la manière suivante, sans faire 
aucune hypothèse sur la forme de la fonction T. 
Posons, à cet effet, 
T+U— VW; 
nous aurons, puisque U ne renferme pas les q; : 
oT W 
di 0 
oT dU oW 
RE — 5 
dQi dq: dqi 
l’équation (A) devient : 
)W 
04 dW 
TOM Ê 
0 di 
Posons : 
JW . 
mt À 4100 
dq: 
gi est remplacé par q'. 
