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el considérons la fonction : 
Z = —{(W) + pig) + pags) + + + p,(quh (C) 
dans laquelle nous supposons (W), (q:), … (g;), exprimées en 
fonction de qi, qe, + Qus Pis Pas ve Pa (). 
Nous aurons, en appliquant les formules (4), (6) et (7) (n° s6, 
s7 et ss), dans lesquelles nous devrons remplacer gq, par g;, 
et p par g;(”): 
Le x % (D) 
)W dZ 
di gr 
dp; dZ 
FE (E) 
dt d4i 
Les équations (D) et (E) ont donc la même forme que les équa- 
Lions canoniques, c’est-à-dire qu’elles sont de la forme : 
rad: dZ 
5 dt Fe, dp; 
YA UE dZ 
PRE me: Sen 
dt dqi 
Il en résulte qu'il n’y aura pas de restriction à faire en ce qui 
concerne la forme de la fonction T. 
#02. Remarque. — Dans le cas particulier où T est une 
fonction homogène et du second degré de qi, gs, … q,, On a : 
2T = piqi + Pas + ce + PQ 
d’où : 
Z=—(T+U)+2T=T—-U. 
(”) Les q; jouent ici le rôle que jouait la quantité p dans la formule (7) 
(n° SS). 
(”*) Cela résulte de la comparaison de la formule (C) avec la formule (6) 
(n° S7). 
