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Or, de ces n équations on conclut que l’on a les n relations : 
ou bien que le déterminant des n? quantités : 
dV 
d — 
d°V dgk 
aq da; 
? 
est nul. Mais cette dernière condition exprimerait (n° 50) qu'il 
existe entre les _ une relation indépendante de a,, … a,, 
c’est-à-dire que l’on peut éliminer les n constantes a,, … a, , des 
n équations : 
ce qui est contraire à l’hypothèse que V est une solution com- 
plète de l’équation (11) (”). 
Donc, si V est une solution complète quelconque de l’équa- 
tion (11), les équations : 
PL == b;, 
da; 
jointes aux équalions : 
dV 
; 54: nr 
renferment comme conséquences les équations : 
(‘) En effet, on sait que si V est une solution complète, elle renfermera, 
outre la constante additive, x constantes arbitraires a,, … &,, telles que 
l'on ne puisse les éliminer toutes entre les n + À équations obtenues en 
différentiant V par rapport à q, +. Qn, {, sans faire usage de toutes ces 
équations (n° 3®). 
