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de sorte que, si (æ«, B) est une fonction de q, qu, … q,, 
Pis Pos  P,, t, On obliendra, en posant : 
(x, B) = const., 
une nouvelle intégrale des équations (1). 
Si l’on a identiquement (x, B) — const., alors les intégrales « 
et B sont des intégrales qui ne diffèrent des intégrales normales 
que par un multiplicateur. Nous reviendrons d’ailleurs sur ce 
point dans les chapitres suivants. 
XIX. 
Théorèmes de Lagrange et de Poisson. 
4110. Reprenons les équations canoniques : 
dg; dH 
de on 
dp; dH (1) 
h = — 39: , 
dans lesquelles : 
= fu Qus te GPS si PER 
Les intégrales de ces équations au nombre de 2n, contiennent 
On constantes, æ,, a, … a, (1, (2, … B2,. On peut résoudre ces 
équations intégrales par rapport aux variables p,, g;, en fonction 
des à, 5, et de t, ou bien par rapport aux constantes *;, F;, en 
fonction des p,, g; et de 4. 
THÉORÈME DE LAGRANGE. — Les intégrales étant résolues par 
rapport aux variables p;, q;, on a la relation : 
dpi d dp, d dp, dg, dp,, dq, 
RE RE RS LEE 
