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or, y étant une fonction de « et de F, on à : 
dy dy dx dy d6 
—=—— + — — 
di dx dq; dB dq; 
par suite, en réduisant, 
(x, y) —=(«, f) 
dy 
5 
Si donc (x, 6) est une fonction de « et de 6, on pourra déter- 
miner y par l’équation différentielle partielle : 
Sd 
(a, 6) = 1, 
Le 
laquelle nous donne l’équation différentielle ordinaire : 
Par conséquent, on peut toujours faire en sorte que : 
(2%) Ur 
Ce théorème peut être généralisé de la manière suivante : 
227. THÉORÈME. — Si a —p, Ê— 4 sont deux intégrales 
d’un même problème, et si, en les combinant par la formule de 
Poisson, on trouve une troisième intégrale : 
(æ, B)=7, 
puis une quatrième : 
(æ, Y) — d, 
puis une cinquième : 
(&æ, d) = €, 
el ainsi de suile; si l’on arrive enfin à une intégrale : 
(œ, #) — &, 
