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Nous finirons évidemment par trouver une intégrale £ qui 
sera identiquement constante, ou bien une fonction des précé- 
dentes. 
Soil : 
Bari = Fc, Buse, Burss ve Bus), 
celle intégrale. 
Cela posé, désignons par 7 une fonction des intégrales à, B,,,2, 
Biuss Bu etiposonse 
y =56(x, Bugs + Bu+i-1) , 
nous aurons : 
(en EL AU Ce, 84 
XV = a, +2 + (x 11.43 + ce + de, pi —1 
JBu+2 dPu+5 dpi 1 
g ds 8, dS 8 ds 
er nl CE mu OS , 
Vus ï LR dpi 
ou bien : 
dT mr 5 
(x Y) = B ‘HU RUEL + £ LT OO © F (x B +2 bp re) . 
| obus TB Me 
Si l’on pose : 
(œ y) Te 0, 
on a l'équation différentielle partielle : 
dS ns 
Buy ia FT Buy Tee ARE F (x ; Bus s + Bari) 
+ Lo 
= 0, 
me Û 
qui pourra servir à déterminer la fonction # ou 7 en fonction de : 
dy Butor Puyss « Buyi 
Or, 7 sera une intégrale nouvelle; car, sans cela, 7 serait une 
fonction des intégrales primitives «, B,, … ,,,, et l’on aurait 
une relation telle que : 
V = f(s Bis ve Bu) 3 
mais, y satisfaisant à l'équation : 
(x, y) rs 0, 
