(25) 
on aurait : 
(a, f)— 0, 
et, par conséquent, il existerait une relation entre les intégrales 
a, B,, B2, … B,,1, Ce qui est contraire à l’hypothèse que toutes 
les intégrales : 
a, Bis Ba: .…. Byu-+1» 
sont différentes entre elles. 
Nous avons done fait une hypothèse impossible en supposant 
+1 <Qn—1. Par conséquent, u+1—2n—1, et le théorème 
est démontré. 
434. Les théories précédentes peuvent done être résumées 
de la manière suivante : 
THÉORÈME. — Étant donnée une intégrale «, autre que celle 
des forces vives, et indépendante du temps, la solution du pro- 
blème se composera : 
4° De 2n —2 intégrales comprenant à, qui sont indépendantes 
du temps, et telles que, combinées avec à, elles donnent : 
(æ x) = 0, 
À étant l’une quelconque d’entre elles ; 
2 D'une autre intégrale p., également indépendante du temps, 
et telle que : 
(æ, ue) = 1 ; 
3° D’une intégrale y de la forme : 
Lie AUTE … Qns Pise Pa) En Î, 
telle que : 
(eu) == 0: 
4132. Remarque I. — Si l'on se rappelle la définition que 
nous avons donnée des intégrales conjuguées (n° #37), on verra 
que les deux intégrales « et p qui nous donnent : 
l CYAN 
sont conjuguées. 
