( 218 ) 
on trouve facilement que les quatre intégrales de ce système sont : 
B=m, +ÿ=0, 2°+ "= 05, 2X + yy =, 
et, par conséquent, l'intégrale la plus générale de l'équation (4) 
est: 
B= EG + y}, à + y, ax + yy'), 
ou bien, si le temps £ doit y figurer : 
B—=t+ F(x° + y, °° + y", xx” + yy'). 
On verra de même que l'intégration de l’équation (5) se 
ramène à l'intégration du système d’équations différentielles 
ordinaires : 
dx dx dy" dy dB 
CA 
on en Lire : 
dx di dx’ ANNE À 
= 1 —— == — = — — —= , 
dB 4? d£ ? dB Fa dB & 
d'où l’on déduit les intégrales : 
x — A cos(B + K), y =A sin(6 + k), 
x'= A'cos(6 + k'),  y’== A’sin (8 + k”), 
A,A',k,k' étant des constantes arbitraires. Ces dernières nous 
donnent : 
+ —=b, x+y—b, xx + yy —bs, 
y 
are tg=—8—b,. 
2% É & 
L'intégrale la plus générale de l’équation (5) est, par conséquent : 
y 2 2 12 2 , sd 
B= arc tg = + Fia*+ y", x'°+ y", xx + yy'), 
x 
ou bien, si £ doit figurer dans l'intégrale, 
y RETEL | ? 12 12 ’ ’ 
B=t+arctg- + Fix + y, +9", xx + yy) 
x 
