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Si maintenant nous posons : 
DHY—=U, LHY =UV, LC + YY —=W, 
ces deux systèmes d’intégrales pourront s’écrire : 
B— Fu, v, w), 
B—t+F{u, v, w), (6) 
ou bien : 
B = arc te? + Fu, v, w), 
x 
(7) 
1 
B=—=t+ arc 87 + Fu, v, w). 
436. Il nous reste maintenant à déterminer quelles sont les 
intégrales du problème comprises dans les formes (6) et (7). 
Pour cela, nous devons exprimer que les dérivées totales par 
rapport à £ sont nulles, en vertu des équations du mouvement. 
Considérons d’abord la première équation (6) : 
BE, (va): 
Le d8 
La condition © — 0, nous donne : 
PR LHAROOEU TES dB dy" 
- — + — 0 (8) 
dx dt dy dt dx dt dy dt 
Or, on a 
dB dE où  oF dv dE dw dF dF 
== ——+—— + — —— 2x — + ZX — >; 
dx du dx dU dX dw dx du dw 
de même : 
dB dF dF 
ir die OR om 
dy du dw 
dB ,dF dF 
= —= 0 re 
dx’ dv w 
dE dF dF 
= = 2y' — + y — 
