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on en Lire : 
1 
U—Quu ?— 0, UT —W — 0, 
du udF, 
24 V'uv — w 
On a donc : 
uv — w 
dr, = — du, 
Quiw 
ou bien : 
V’cdu 
dF, ET PE re +) 
1 
au V Qu + 2uUu* — C 
Par suite, 
V’edu —: à 
A lu — pu ACT EST À 
2u We + Qué — C2 
En égalant à zéro la fonction arbitraire o,, et remplaçant « 
par r?, il vient : 
{ V'c;dr 
B — arc ee  , (10) 
X 
a 
c’est précisément l'équation de la trajectoire. 
Il est facile de voir que la quatrième intégrale (7) : 
6 
B=t+ arctg— + Fi(u,v, w), 
X 
n’est autre qu’une combinaison des intégrales (9) et (10), et 
par conséquent, elle ne fournit pas une nouvelle solution du 
problème. 
Les intégrales (9) et (10), jointes à celle des aires et à celle 
des forces vives donnent la solution complète du problème. 
437. La marche que nous avons suivie est la suivante : 
Après avoir trouvé une intégrale autre que celle des forces 
