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On se servira de cette intégrale pour éliminer l’une des 
inconoues, par exemple p,, qui sera exprimée en fonction 
de H, qi, Qu, Qu, Pas Pas P,_13 il S’ensuit qu’une fonction 
quelconque de q,, Qu, .…. Qu, Pas Pas. P,, deviendra une fonction 
de H, qu, qe, + Qu: Pas Pas .… p,_. C’est ce qui arrivera pour la 
fonction &. 
Or, si nous distinguons par un accent les dérivées prises dans 
la nouvelle hypothèse, nous aurons : 
DIU AN AE OP TAN 
Ps Pi OP, Pi 
M ES PU du} 
dq; di ph dqi 
D'autre part, si nous remplaçons dans l'équation : 
H — , 
p, par sa valeur, cette équation devient une identité; par con- 
séquent, On a : 
0H  oH op, 
| ——— 
Pi Pa s] 
} 
| 
(2) 
0H doH op, 
= + — = (. 
QE dpy di 
Donc, oH 
A TO TE ANA ct 
——. — —+- ——— —— 
pe Pi Pad Pi Pa VE 
p, 
2H 
d d'E dd pp, dE dE qi 
YEN di dy di Fe dqi 4 p, H 
Pa 
Remplaçant dans l'équation (1), il est facile de voir que les 
termes qui renferment de se détruisent deux à deux, et il reste : 
dH DE 0H 0% dH 0 3H DJ'E 
us Fate ‘én me ‘us + 
+ 
di Pi da Ùqu dQn Pn  ÙPn IQ 
— — — — === 
. 
