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pas poser, en général, B; == «,. On ne pourra le faire, comme 
nous allons le voir, que si l’on a identiquement : 
(Bu; Be) = (as Be) = 0. 
Pour continuer l’abaissement, lorsque l’on connaîtra cette 
seconde intégrale B,, on formera la quantité (B,, 6), et il peut 
se présenter trois Cas : 
1° Si l’on a identiquement (6,, 6) — 0, on peut poser : 
As — Ba 
et l'on formera l'équation (9) qui a deux termes de moins que 
l'équation (6); 
2 Si (6,, f2) est une constante numérique que l’on peut tou- 
jours supposer égale à l’unité, alors B, est la conjuguée de £,, 
el ne peut pas servir à continuer labaissement : en effet, la 
méthode qui a conduit à l'équation (6) consistait à éliminer de 
la solution l’intégrale conjuguée de «,, qui est alors étrangère 
à l'équation réduite; 
3° Si(B,, B)— 6; est une fonction de p,, ps, … p,, Qi, Qu, + Qn 
celte fonction, égalée à une constante, est une nouvelle intégrale 
du problème. 
On formera les expressions : 
(Bi; B5) = Bis (Bis Bo) — Ps 
jusqu’à ce que l’on obtienne une fonction : 
(Bas Be) = Bi = (M; Bis Bas + Br), 
c’est-à-dire qui soit fonction des précédentes et de H. 
On cherchera alors une fonction : 
S(H, Bi, Br, … Bi), 
(Bi; 5) = 0, 
et l’on trouvera l’équation différentielle partielle linéaire : 
telle que l’on ait : 
ds ds s dœ 
= a _— Ho + —— 
Bs d8 Be 8 k dB 
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