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nière équalion «, par sa valeur en fonction de p,, ps, … pi, 
Qus 2» + ns H, On obliendra une identité. 
En différenliant cette identité par rapport à H, il vient : 
dPn -1 dPn-1 dx 
No — = 
dH day dH 
L’équation (15) se réduit donc à la suivante : 
(14) 
n° _ dG dPa_1 ss dG dPy_ 
dqi dpi dpi; di dQu-1 TR dH 
Nous pouvons encore transformer les équations (3) et (4), en 
remplaçant la variable p,_, en fonction de «,, et l'équation (3) 
nous donnera deux équations différentes, suivant que & sera égal 
à &, ou à une autre quelconque des quantités &;, @,, … œn_o (). 
On obtiendra ainsi trois équations analogues à (11), (12) 
et (14) avec cette différence que p,., et q,_, seront remplacés 
par p, et q,, et l’on aura : 
SR ee mi 
1 dqi QE dP; dq; 09» } 
LE dp, dX9 dp, =| do dp, 
= = = — — =— — ) 16 
2 és dp; dp; dq; ùq, da, 
n—2 _ dG dp, dG dp, 17) 
> dqi dp; ÿ; dp; 04; dqy FA dH 
Or, il résulte des raisonnements précédents que l'équation (3) 
a les mêmes intégrales que (1), sauf H; l'équation (11) a les 
mêmes intégrales que (6), sauf «,; l'équation (15) a les mêmes 
intégrales que (3), sauf a, et «. 
L’équation (1) ayant pour intégrales : 
ki His Any se Aon_9s 
(*) Dans cette transformation, p,_1, v, et «, joueront le même rôle que p,,, 
H ct G dans la transformation de l'équation (5). 
