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il en résulte que (3) aura pour intégrales : 
Lis Ugo Ugo ve Hong 
L’équation (6) ayant pour intégrales : 
yo Ass Ags eo nn. 93 
l'équation (11) aura pour intégrales : 
Uss gs or longe 
Enfin, l'équation (15) aura pour intégrales : 
Ugo gs ve lon_9. 
Les équations (11) et (15) admettent donc toutes les deux 
pour intégrales «;, &,, … &, +. Ces fonctions, élant au nombre 
de 2n — 4, forment la solution complète de chacune de ces 
équations, et toutes sont des intégrales du problème. Cependant, 
comme g, est considérée comme constante dans l'intégration 
de (11), et q,, dans l'intégration de (15), il s'ensuit qu’une inté- 
grale de la première, par exemple, ne satisfait pas nécessaire- 
ment au problème (*). 
En d’autres termes, toutes les intégrales du problème : 
LED) LT …. Jon; 
satisfont aux équations (11) et (15). Mais il n’en résulte pas 
réciproquement que toute solution de (11) ou de (15) est une 
intégrale du problème. 
En effet, supposons que l’on connaisse : 
Ass js + Lana 
qui sont des intégrales du problème, et, par conséquent, de (11). 
Si l’on pose : 
== V(xs, Ugs ve Lon-9 An)» 
(‘) Ainsi, q,= const. est une intégrale de (14), et q,-1 = const. une inté- 
grale de (15), et ces deux intégrales ne sont pas des solutions du problème, 
