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et dans le second membre les mêmes termes avec les mêmes 
signes. 
Si nous cherchons ensuite le coefficient d’une dérivée première 
de p,, par exemple le coefficient de de, nous trouverons que 
ce coefficient est, en faisant passer tous les termes dans le pre- 
mier membre : 
Le d°@> da 4 dd d°@ d43 = 
4 qi PAP Pi: dPi di dqP: di dpi 
Or, cette expression est précisément la dérivée par rapport à p, 
de (a,, a) : cette somme est donc nulle, puisque (a,, a;) est 
identiquement nulle. Par suite, l'équation (20) se réduit à : 
(CE A;) = (as, Ai). (21) 
Mais, À, étant une fonction de a,, b , … a, bs, q,, On a: 
dA; dA» dAe 
&, À) = (&, &)— + (au, b)— += —; 
( 1 2) ( 1 &) a, ( 1 ) 5b, 5, 
puisque tous les coefficients sont nuls, excepté (a,, b,) qui est 
égal à l’unité (n° 449). 
De même, on a : 
à 
(as, A)= =; 
par conséquent, l’équation (21) nous donne : 
As DA, 
db, db, 
On aurait de même : 
A, )B, 
db, da, 
le signe — provenant de ce que, si l’on a (a,, b,) —1, on a 
(b, ; (1) — — 1. . 
152. Remarque. — Nous avons supposé que les variables a 
et b formaient un système canonique; mais, ce système peut 
être incomplet, Si la variable a,, par exemple, n’a pas de con- 
ne en à de DE Se 
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