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Or, ue est la dérivée de q, par rapport à £, que l’on obtien- 
drait cu 'eonsidérant les «;, comme des constantes : c’est donc la 
dérivée de q; qui satisfait aux équations (3), et l’on a, par con- 
séquent, en ayant égard à ces équations (3) : 
1Q di dur 
pi À de dt? 
de même, 
1Q dp; day 
PA NET 
D'ailleurs, puisque Q est une fonction des p,, q,, lesquelles 
sont des fonctions des &;, on a : 
1Q ne 0p, dQ 2 
— — — — + — — |; 
dx dp; dx dq; da 
d’où, en remplaçant © © par leurs valeurs, il vient : 
072 
10 S cu dp; dpi à das 
ae dede dde) dt 
et, en posant (n° 440) : 
à [dq: ps  dps 6 
FA EE" É CN 2e) 
da dæ d2k dx 
on à la formule : 
—— 2 po (6) 
C'est la formule de Lagrange : le signe Y se rapporte à l’in- 
dice k, tandis que « est un élément déterminé. 
158. PROPRIÉTÉ. — Il est facile de démontrer que l'expres- 
sion [o,, «] est une fonction des éléments seulement, c’est-à-dire 
qu’elle ne renferme pas explicitement le temps. 
Le Lo à « »- 
