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Si l’on différentie de nouveau par rapport à «, on obtient une 
expression dans laquelle on peut changer «, et « l’une dans 
l’autre. On a donc : 
ù dc 
> (pa Len, de) 
day dk day 
dadt 
ù dQ: ù 
3? (pi + ni À + + Ph ei 
ù dæ da 
# dat 
par suite, le second membre de l’équation (7) est identiquement 
nul, et l’on a : 
d[æ, a] es 
0 
ot j 
ce qui démontre la propriété énoncée. 
459. Remarque I. — On peut encore démontrer la propriété 
précédente d’une autre manière. A cet effet, nous ferons usage 
d’une formule qu'il est facile de vérifier. 
Soient p,, q;, des fonctions des trois variables &, 6,4, il est 
facile devoir que l’on a identiquement : 
Le, 8] 8,1 A) 
= + + 
dt dæ dB 
Pour appliquer cette formule au cas actuel, supposons que les 
quantités q;, p, soient des fonctions telles que l’on ait : 
d4; dH, 
dt dp; =. 
dpi oH, 6) 
Arr 
; : 0H, 0H _ r 
lorsque l’on remplace dans les expressions 3", =, les quantités 
p et q par leurs valeurs en fonction de à, f, { et des autres 
éléments. 
