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sont aussi nulles, excepté pour k'— : : dans ce dernier cas, ces 
dernières se réduisent à . Mais alors la formule : 
: da 
dp; = da d'H, dæ d’H, | 
——— — —— _  —— - — — , 
ot = due VPdPer Ver WG: 
nous donne : 
dx 
Ds 
dx, dx 
MN TA 
de même, 
da 
dy: We da 
dl dy; 
da 
D Feu 
dZ; dx 
EN DZ, 
Ces trois dernières formules ont été trouvées par Lagrange. 
On en déduit que, si une intégrale (c’est-à-dire une fonction de t 
et des 6n quantités x,, y;, z,, x, y;, z;, égalée à une constante 
arbitraire, sans que cette expression contienne d’autres con- 
stantes arbitraires) renferme une coordonnée, elle devra aussi 
renfermer le quotient différentiel de cette coordonnée par rap- 
port au temps (”). 
Réciproquement, si la dérivée d’une coordonnée par rapport 
au temps n’entre pas dans l'intégrale, ou y entre seulement au 
premier degré, multipliée par une constante, la coordonnée cor- 
respondante n’entrera pas dans l'intégrale. 
En effet, si « ne contient pas x’, on a : 
dæ 
(‘) Jacosi, Vorlesungen über Dynamik, p. 425. 
