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et si « contient x’ au premier degré, multipliée par une con- 
stante, on a : 
da 
— — const. ; 
dx’ É 
donc, dans les deux cas, 
/ dx 
dx” 
du ee 
par suite, 
da 
RE à 
dx 
el, par conséquent, « ne contient pas la coordonnée x. 
166. Observons encore que, si le théorème des forces vives 
est applicable, F sera toujours une simple fonction des éléments 
seulement. En effet, dans ce cas, la solution du problème se 
compose de 2n — 1 équations avec 2n — 1 constantes arbi- 
traires entre les 2n quantités q,, p,, ne renfermant pas le temps 4, 
et une 2n° équation qui donne t ++ exprimé en fonction des 
Gi, P:, la quantité + étant la 2n° constante arbitraire. 
Si donc x est une des 2n — 1 premières constantes arbitraires, 
on aura : 
= — 0 
d 
Sia=— t, On a: 
da 
+ RER PP Rue | : 
ot 
en effet, de l’équation : 
( ER f\qi Pi), 
on déduit : 
dr 
par conséquent, 
| 
| 
L 
| 
