( 267) 
XXII. 
Formules de perturbations. 
167. Nous avons vu (n° 458 et 462) que les expressions 
[æ, 5] et (x, B) ne renferment pas explicitement le temps. 
Il s'ensuit qu’elles ne changent pas, lorsque l’on y fait 1 — 0, 
et que l’on remplace les variables p,, q;, par leurs valeurs 
pour { — 0. 
Si donc on désigne par c,, b,, les valeurs de q,, p;, pour t=—0, 
on aura : 
dc db, dc dba dc, db, | 
RES M he (U 2) 
dx dB dax dB dx dB 
e dy dc db: dc, _ 
|| SÈURES  EE co BE =) 
6 dx dB dx dB ùdx (1) 
Du DB Da 08 da dB | 
de db de, db dc, db, 
É Be 06 da : 
— — —— —+ + — — |: 
db, dCy pers dc, db, DIR | 
Il résulte de ces deux dernières formules que, si l’on prend 
pour éléments «, G, les quantités c,, b, elles-mêmes, on aura, 
pour à et k différents : 
(cs b]= 0,0 (cb); 
tandis que, pour k — à, on a : 
La, bi] = —[h, co] = 1, 
(c;, b) = — (bc 
Dans ce cas, chacune des formules (6) et (8) {n° 257 et 161), 
nel x 
5 2 
da 5 )Q 
—— Ÿ (2,6) — 
