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d'obtenir les éléments en fonction du temps de la manière 
suivante : : 
Exprimons Q, au moyen des formules du mouvement non 
troublé, en fonction des éléments b,, … b,,c,, … ©,; remplaçons 
ensuite les quantités b,, b,, … b, par les expressions : 
WoW W 
dc; * dCo “a de, 4 
el formons l’équativn aux dérivées partielles : 
dW 
— + A — 
dl 
Si West une solution complète de cette équation, renfermant, 
outre la constante addilive, n constantes arbitraires o,, à, … a 
n? 
les équations : 
)W oW 
—= D . —= (es 
dc, dc, 
dW 2W 
d&y F4 L 4 da, Fe 
dans lesquelles É,, :, … B, sont de nouvelles constantes arbi- 
traires, sont les intégrales qui détermineront les éléments 
variables. 
221. Nous avons vu (n° 467) que, si l'on choisit comme 
éléments les valeurs initiales des quantités q,, p,, les équations 
différentielles qui déterminent ces éléments prennent, dans tous 
les problèmes de mécanique auxquels le principe des forces 
vives est applicable, une forme simple analogue aux équations 
canoniques. 
Or, les valeurs initiales des p,, q, ne forment pas le seul sys- 
tème d’éléments dont les équations différentielles ont la forme 
canonique. Nous nous proposons de voir comment l’on pourra 
tronver les différents systèmes d'éléments pour tout problème 
de mécanique auquel le principe des forces vives est applicable. 
